Задача 110511

Темы:    [ Объем помогает решить задачу ] [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Диагональ основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 8 , угол между боковой гранью и плоскостью основания равен arctg . Точка M – середина ребра SA , точка K – середина ребра AB . Найдите: 1) объём пирамиды DMSK ; 2) угол между прямыми DM и SK ; 3) расстояние между прямыми DM и SK .

Ответ

8; arccos ; .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8709