Задача 110519

Темы:    [ Касающиеся сферы ] [ Правильная пирамида ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Три шара радиуса r касаются друг друга и шара радиуса R внешним образом. При каком соотношении между r и R это возможно? Считая, что R>r , найдите радиус такой сферы, что все четыре шара касаются её внутренним образом.

Ответ

R ( - 1)r ; .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8717