Задача 110537

Темы:    [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Объем помогает решить задачу ] [ Метод координат в пространстве ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точки P расположена на ребре CD так, что CD = 3PD. Найдите

1) расстояние от точки F до прямой AP;

2) расстояние между прямыми EF и AP;

3) расстояние от точки A до плоскости треугольника EFP.

Ответ

6

√ 13 17

;

66 √ 77

;

36 √ 93

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8736