ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 110541
Темы:    [ Правильная пирамида ]
[ Конус ]
Сложность: 4
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD, а вершина конуса расположена на средней линии треугольника ABC, параллельной AB. Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C.

Ответ

3a
4
;  
a55 − √33
16
.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8740

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .