Задача 110557

Темы:    [ Касательные к сферам ] [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ] [ Объем параллелепипеда ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у которого AB:BC=2:3 . Точки F и F1 – середины рёбер BC и B1C1 соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной AFDD1A1 и пересекает отрезок F1F в точках F1 и E . Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если F1E= .

Ответ

V= , R= .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8756