Задача 111079

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Формула Эйлера ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и CD . Найдите длины отрезков AD , CE , радиус окружности, описанной около треугольника BCD и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC , если AC=2 , BC=4 , ACB = 2 arccos .

Ответ

AD=1 , CE= , R=4 , ρ = 2 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5764