Задача 111167

Темы:    [ Тетраэдр (прочее) ] [ Апофема пирамиды (тетраэдра) ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В треугольной пирамиде ABCD рёбра BC и AD взаимно перпендикулярны, AB=CD , расстояние от середины O ребра BC до плоскости ABD равно h , CAD = CDA = , угол между ребром AD и гранью ABC равен arccos . Найдите расстояние от точки O до плоскости ACD , угол между ребром BC и гранью ABD , а также угол между гранями ABC и BCD .

Ответ

h , , π - arctg .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8789