Условие
Расстояния от одного из концов диаметра окружности до концов хорды,
параллельной этому диаметру, равны 5 и 12. Найдите радиус окружности.
Решение
Пусть
AD – диаметр окружности,
BC – параллельная ему хорда,
причём
AB=5
и
AC=12
. Трапеция
ABCD вписана в окружность, поэтому
она равнобедренная,
CD=AB = 5
. Отрезок
AD – диаметр окружности,
поэтому
ACD = 90
o . По теореме Пифагора
AD = 
= 
= 
= 13,
а т.к.
AD – диаметр, то радиус равен
.
Ответ
6,5.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
4667 |
