Задача 115374

Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Условие

Автор: Раскина И.В.

В Лесогории живут только эльфы и гномы. Гномы лгут, говоря про своё золото, а в остальных случаях говорят правду. Эльфы лгут, говоря про гномов, а в остальных случаях говорят правду. Однажды два лесогорца сказали:
А: Всё моё золото я украл у Дракона.
Б: Ты лжешь.
Определите, эльфом или гномом является каждый из них.

Решение

Предположим, что А эльф. Тогда он сказал правду, а Б солгал. Но ни гномы, ни эльфы не лгут, говоря про эльфов. Значит, А гном. Говоря про золото, он солгал. Поэтому Б сказал про А правду. Это мог сделать только гном.

Ответ

Оба гномы.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2010
Класс
Класс	6
задача
Номер	2