ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115453
УсловиеСуществуют ли нечётные целые числа х, у и z, удовлетворяющие равенству (x + y)² + (x + z)² = (y + z)²? РешениеПосле раскрытия скобок и сокращения подобных получим x² + xy + xz = yz, откуда (x + y)(x + z) = 2yz. Если х, у и z нечётны, то левая часть делится на 4, а правая – нет. Противоречие. ОтветНе существуют. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|