Задача 115462
|
|
 |
Условие
Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 1000. Найдите их сумму.
Решение
Так как 1000 = 5³·2³, то каждое из чисел в своем разложении на простые множители может содержать только двойки и пятёрки. При этом оба этих множителя не могут присутствовать в разложении одного числа, иначе оно будет делиться на 10.
Следовательно, одно из чисел равно 5³, а другое – 2³, а их сумма равна 5³ + 2³ = 125 + 8 = 133.
Ответ
133.
