Задача 115594

Тема:    [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Площадь четырёхугольника равна 3 см 2 , а длины его диагоналей 6 см и 2 см. Найдите угол между диагоналями.

Решение

Площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, т.е. · 6· 2 · sin α=3 , откуда находим, что sin α = , а т.к. α <90^o (угол между прямыми), то α = 30^o .

Ответ

30^o .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3344