Задача 115710

Темы:    [ Равносоставленные фигуры ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Шестиугольники ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Осипов И.И.

Покажите, как разрезать фигуру, изображенную на верхнем рисунке, на три равные части и сложить из этих частей правильный шестиугольник, изображенный на нижнем рисунке. Оставлять дырки и накладывать части друг на друга нельзя.

Решение

Два решения приведены ниже.

Найти решение могут помочь следующие два соображения. Во-первых, сосчитав число треугольничков в фигуре, находим, что сторона шестиугольника больше 2, но меньше 3. Во-вторых, так как фигура обладает поворотной симметрией, естественно попытаться провести три такие отрезка из ее центра.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	2010
задача
Номер	4