Задача 115714
|
|
 |
Условие
На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.
Решение
Первый способ. Соединим каждую из двух других вершин прямоугольника с серединой соответствующей длинной стороны (рис. слева).
Второй способ. Проведём из каждого узла стороны DC диагональ клетки (рис. справа).
В обоих способах равенство отрезков диагонали следует из теоремы Фалеса.
Замечания
Можно также воспользоваться тем, что медианы треугольника делятся своей точкой пересечения в отношении 2:1.
