Условие
Стороны
AB и
AC треугольника равны соответственно
a и
b .
На медиане, проведённой к стороне
BC взята точка
M . Сумма
расстояний от этой точки до прямых
AB и
AC равна
c . Найдите эти
расстояния.
Решение
Обозначим расстояния от точки
M до прямых
AB и
AC через
x и
y соответственно. Если
AK — медиана треугольника
ABC , то треугольники
AKB и
AKC равновелики, а также равновелики
треугольники
MKB и
MKC , значит, равновелики треугольники
AMB и
AMC , т.е.
ax=by . Из системы
находим, что
x=
,
y = 
.
Ответ
,
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
6136 |
