ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116418
УсловиеМожно ли, применяя к числу 1 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в некотором порядке, получить число 2010? (Каждую функцию можно использовать сколько угодно раз.) РешениеПусть f(x) = ctg (arctg x) = 1/x, g(x) = sin (arctg x) = . По индукции проверим, что gn(x) = g(gn–1(x)) = .
ОтветМожно. ЗамечанияСр. с задачей 115506. 6 баллов. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|