ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116427
Условие а) Три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга? РешениеЕсли богатыри стартуют из одной точки, и для каждой пары их скоростей
u и v числа u/u–v и v/u–v – целые, то все обгоны происходят в точке старта. Для трёх богатырей подойдут скорости 2, 3 и 4. Для большего числа богатырей скорости строятся по индукции: по набору u, v, ..., w строится набор ОтветМогут. Замечания1. См. также задачу М2189 из Задачника "Кванта" ("Квант", 2010, №4). Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|