Задача 116469

Темы:    [ Вычисление площадей ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3- Классы: 5,6

Условие

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.

Решение

Нетрудно понять, что если прямоугольник разрезан вертикальным и горизонтальным отрезком на 4 части, то произведения площадей противоположных частей равны. Используя это сображение, последовательно находим площади верхней средней части  (30·35 : 21 = 50),  правой средней части  (8·35 : 10 = 28)  и наконец верхней правой части  (50·28 : 35 = 40).

Ответ

40.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2011
класс
Класс	6
Задача
Номер	6.5