Задача 116518

Темы:    [ Расстояние от точки до плоскости ] [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ] [ Правильная пирамида ] [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Теорема косинусов ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Неопределено ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

В правильной треугольной пирамиде ABCD длина бокового ребра равна 12, а угол между основанием ABC и боковой гранью равен . Точки K, M, N – середины рёбер AB, CD, AC соответственно. Точка E лежит на отрезке KM и 2ME = KE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку KM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.

Ответ

, , , .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача 8941
Номер	8941