Задача 116660
|
|
 |
Условие
Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее количество неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?
Решение
Самое маленькое число, представимое в виде произведения двух трёхзначных чисел, это 100·100 = 10000. Следующее такое число:
100·101 = 10100, поэтому числа 10001, 10002, ..., 10099 – неразложимые. Таким образом, указано 99 идущих подряд неразложимых пятизначных чисел.
Больше 99 неразложимых чисел идти подряд не может: каждое сотое пятизначное число оканчивается на два нуля, значит, его можно представить в виде произведения трёхзначного числа на 100.
Ответ
99 чисел.
