ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116669
УсловиеНа складах двух магазинов хранится пшено: на первом складе на 16 тонн больше, чем на втором. Каждую ночь ровно в полночь владелец каждого магазина ворует у своего конкурента четверть имеющегося на его складе пшена и перетаскивает на свой склад. Через 10 ночей воришек поймали. На каком складе в момент их поимки было больше пшена и на сколько? РешениеПусть в какой-то момент до полуночи на первом складе находится на d тонн пшена больше, чем на втором. В момент кражи эта разность уменьшается на d/4, а в момент, когда украденное зерно попадает на "чужой" склад, – еще на d/4. Итак, каждую ночь разность уменьшается вдвое. Так как в начале эта разность составляла 16 тонн, то через 10 ночей она будет равна 16 : 210 = 2–6 т. ОтветНа первом складе было больше на 15 кг 625 г. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|