ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116669
Тема:    [ Процессы и операции ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На складах двух магазинов хранится пшено: на первом складе на 16 тонн больше, чем на втором. Каждую ночь ровно в полночь владелец каждого магазина ворует у своего конкурента четверть имеющегося на его складе пшена и перетаскивает на свой склад. Через 10 ночей воришек поймали. На каком складе в момент их поимки было больше пшена и на сколько?


Решение

Пусть в какой-то момент до полуночи на первом складе находится на d тонн пшена больше, чем на втором. В момент кражи эта разность уменьшается на d/4, а в момент, когда украденное зерно попадает на "чужой" склад, – еще на d/4. Итак, каждую ночь разность уменьшается вдвое. Так как в начале эта разность составляла 16 тонн, то через 10 ночей она будет равна  16 : 210 = 2–6 т.


Ответ

На первом складе было больше на 15 кг 625 г.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 10 (2012 год)
Дата 2012-03-9
класс
1
Класс 7 класс
задача
Номер 7.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .