Задача 116811

Темы:    [ Средние величины ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Шаповалов А.В.

Кое-кто в классе смотрит футбол, кое-кто – мультики, но нет таких, кто не смотрит ни то, ни другое. У любителей мультиков средний балл по математике меньше 4, у любителей футбола – тоже меньше 4. Может ли средний балл всего класса по математике быть больше 4?

Решение

Пусть в классе всего 7 человек, причем двое имеют по математике только пятёрки и смотрят только мультфильмы, трое имеют по математике только тройки, а смотрят и то и другое, и еще двое имеют по математике пятёрки, но смотрят только футбол. Тогда средний балл каждой из двух групп меньше 4 (в каждой "отличников" меньше, чем "троечников"), а общий средний балл больше 4 ("отличников" больше, чем "троечников").

Ответ

Может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	2012
задача
Номер	3