Задача 116921

Тема:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Автор: Фольклор

В классе – 17 человек. Известно, что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка, а мальчиков больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе?

Решение

Так как мальчиков в классе больше, чем девочек, то мальчиков – не менее девяти. Если мальчиков больше девяти, то не будет выполняться условие: среди любых десяти человек есть хотя бы одна девочка. Значит, мальчиков – ровно 9, а девочек – 8.

Ответ

8.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2012/13
класс
Класс	8
задача
Номер	8.1.3