Задача 117010
|
|
 |
Условие
Из каждого клетчатого квадрата со стороной 3 клетки вырезается фигура из пяти клеток с таким же периметром, как у квадрата, но площадью 5 клеток. Саша утверждает, что сможет вырезать семь таких различных фигур (никакие две из них не совместятся при наложении, даже если фигуры переворачивать). Не ошибается ли он?
Решение
Вот эти фигуры:
Ответ
Не ошибается.
Замечания
Других фигур, удовлетворяющих условию, нет: всего фигур пентамино (состоящих из пяти клеток) двенадцать, при этом четыре из них не поместятся в квадрат 3×3, а пятая имеет другой периметр (см. рис.).
