Условие
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем
известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну
задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники,
решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший
не менее пяти задач.
Решение
Из условий следует, что найдутся 7 школьников, решивших 35 - 6 = 29 задач. Так как 29 = 4 · 7 + 1, то найдется школьник, решивший не менее пяти задач.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
|
Год издания |
1994 |
|
Название |
Ленинградские математические кружки |
|
Издательство |
Киров: "АСА" |
|
Издание |
1 |
|
глава |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Принцип Дирихле |
|
Тема |
Принцип Дирихле |
|
задача |
|
Номер |
011 |
