Задача 30292
|
|
 |
Условие
Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?
Решение
Предположим, что нам это удалось. Теперь пятерка встречается 7 раз. Внутри цепочки она встречается чётное число раз. Значит, на одном из концов – пятерка. Аналогично можно доказать, что на концах находятся и все остальные "знаки" домино. Но знаков шесть, а концов всего два. Противоречие.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Иванов С.В. |
| Название | Математический кружок |
| глава | |
| Номер | 1 |
| Название | Четность |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 11 |
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 2 |
| Название | Четность |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 011 |
| олимпиада | |
| Название | Московская математическая олимпиада |
| год | |
| Номер | 29 |
| Год | 1966 |
| вариант | |
| 1 | |
| Класс | 8 |
| Тур | 1 |
| задача | |
| Номер | 5 |
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 7 |
| год | |
| Место проведения | 57 школа |
| Год | 2005/06 |
| занятие | |
| Название | Странные игры |
| Тема | Теория игр |
| Номер | 19 |
| задача | |
| Номер | 3 |
| Кружок | |
| Название | Кировская ЛМШ |
| класс | |
| Класс | 6 |
| год | |
| Год | 2000 год |
| Место проведения | Вишкиль |
| занятие | |
| Номер | Чётность-1 |
| Название | Чётность-1 |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 11 |
