Задача 30403

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Линейная и полилинейная алгебра ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

а)  a + 1  делится на 3. Докажите, что  4 + 7a  делится на 3.

б)  2 + a  и  35 – b  делятся на 11. Докажите, что  a + b  делится на 11.

Подсказка

  а)  4 + 7a = 4(a + 1) + 3a.

  б)  a + b = (2 + a) – (35 – b) + 33.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Делимость и остатки
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	046