Задача 30435

Темы:    [ Игры-шутки ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Числа от 1 до 20 выписаны в строчку. Игроки по очереди расставляют между ними плюсы и минусы. После того, как все места заполнены, подсчитывается результат. Если он чётен, то выигрывает первый игрок, если нечётен, то второй. Кто выиграет?

Решение

Чётность результата не зависит от расстановки плюсов и минусов, а зависит только от количества нечётных чисел в первоначальном наборе. Так как в данном случае их 10 (то есть чётное число), то выигрывает первый игрок.

Ответ

Первый.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	003