Задача 30653

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Фишка стоит на одном из полей бесконечной в обе стороны клетчатой полоски бумаги. Она может сдвигаться на m полей вправо или на n полей влево.
При каких m и n она сможет переместиться в соседнюю справа клетку?

Подсказка

Задача сводится к вопросу о разрешимости уравнения  mx – ny = 1  в натуральных числах. Далее см. задачу 60489.

Ответ

При взаимно простых m и n.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	067