Задача 30691

Темы:    [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Условие

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

В команду входит либо одна девочка, либо две. Разберём оба случая. Если в команде две девочки, то двух мальчиков к ним можно добавить способами. Если же в команду входит только одна девочка (её можно выбрать двумя способами), то команду можно дополнить тремя мальчиками различными способами. Таким образом, общее число возможных команд равно  .

Ответ

91 способом.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Комбинаторика-2
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	005