Задача 30782

Темы:    [ Степень вершины ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Верно ли, что два графа изоморфны, если
  а) у них по 10 вершин, степень каждой из которых равна 9?
  б) у них по 8 вершин, степень каждой из которых равна 3?
  в) они связны, без циклов и содержат по 6 рёбер?

Решение

а) В таком графе каждая вершина соединена со всеми остальными.

б) См. контрпример:

в) См. контрпример:

Ответ

а) Верно;  б)-в) неверно.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	13
Название	Графы-2
Тема	Теория графов
задача
Номер	004