Задача 30787

Тема:    [ Деревья ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Условие

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.

Решение

Рассмотрим произвольную компоненту связности этого графа. Она не является деревом, так как в ней нет висячей вершины (см. задачу 30786). Значит, в ней есть цикл.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	13
Название	Графы-2
Тема	Теория графов
задача
Номер	009