Задача 30848

Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Условие

Докажите, что  4⁷⁹ < 2¹⁰⁰ + 3¹⁰⁰ < 4⁸⁰.

Решение

      Поэтому согласно неравенству Бернулли  
  Следовательно,  4⁸⁰ > 2·3¹⁰⁰ > 2¹⁰⁰ + 3¹⁰⁰.

        поэтому

  Следовательно,  2¹⁰⁰ + 3¹⁰⁰ > 3¹⁰⁰ > 4⁷⁹.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	005