Задача 30913

Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Условие

Докажите, что  100! < 50¹⁰⁰.

Подсказка

Согласно неравенству Коши  n(100 – n) < 50²  для каждого n от 2 до 49, а  1·99 < 100.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	070