Задача 31244

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Найти остаток  (116 + 17¹⁷)²¹·7⁴⁹  от деления на 8.

Решение

(116 + 17¹⁷)²¹·7⁴⁹ ≡ (4 + 1¹⁷)²¹·7·49²⁴ ≡ 5²¹·(–1)·1²⁴ = –5·25¹⁰ ≡ –5·1¹⁰ ≡ 3 (mod 8).

Ответ

3.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	11
Название	Остатки
Тема	Деление с остатком
задача
Номер	14