Задача 32010
|
|
 |
Условие
Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?
Решение
Пусть 1979 = x² – y² = (x – y)(x + y). Поскольку 1979 – число простое, то существует единственное его представление в виде произведения двух натуральных чисел 1979 = 1·1979. Поскольку x – y < x + y, то x – y = 1, x + y = 1979, откуда x = 990, y = 989.
Ответ
Одним способом.
