Задача 32017

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Из утверждений "число a делится на 2", "число a делится на 4", "число a делится на 12" и "число a делится на 24" три верных, а одно неверное. Какое?

Решение

Если последнее утверждение верно, то будут верными также и первые три утверждения. Поэтому последнее утверждение не может быть верным.

Ответ

Последнее.

Замечания

1. Ситуация, когда первые три утверждения верны, а последнее – нет, возможна. Пример:  a = 12.

2. Источник решения: книга В.О.Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер	04
Дата	1981
задача
Номер	01