Задача 32019

Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Процессы и операции ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Несколько ящиков вместе весят 10 тонн, причём каждый из них весит не более одной тонны.
Сколько трёхтонок заведомо достаточно, чтобы увезти этот груз?

Решение

  Будем грузить машины ящиками в любом порядке, следя лишь за тем, чтобы не наступила "перегрузка" машины. В результате на каждую машину будет погружено более 2 т. Значит, пяти машин заведомо хватит.
  Четырёх машин может не хватить. Пусть, например, у нас есть 13 ящиков весом ¹⁰/₁₃ т каждый. Тогда одна машина может увезти не более трёх таких ящиков (4 ящика весят больше 3 т), а все четыре машины увезут не более 12 ящиков.

Ответ

5 трёхтонок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер	04
Дата	1981
задача
Номер	03