Задача 32119

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9

Условие

Можно ли на плоскости нарисовать 12 окружностей так, чтобы каждая касалась ровно пяти других?

Решение

Требуемое расположение показано на рисунке.

Ответ

Можно.

Замечания

Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер	13
Дата	1990
задача
Номер	03