Условие
Известно, что среди членов правительства Лимонии (а всего в
нем 20 членов) заведомо имеется хотя бы один честный, а также что из любых
двух хотя бы один -- взяточник. Сколько в правительстве взяточников?
Решение
Заметим, что в правительстве Лимонии ровно один честный чиновник. Действительно, по условию один честный там есть; но двух честных там быть не может - тогда из них не было бы ни одного взяточника, что противоречит условию. Значит, честный в правительстве ровно один, следовательно, взяточников - 19.
Ответ
В правительстве 19 взяточников.
Источники и прецеденты использования
