ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 32803
УсловиеНа каждой клетке шахматной доски стоит шашка, с одной стороны белая, с другой черная. За один ход можно выбрать любую шашку и перевернуть все шашки, стоящие с выбранной на одной вертикали, и все шашки, стоящие с ней на одной горизонтали. Решениеа) Проделаем описанную операцию с данной шашкой и со всеми шашками в тех же строке и столбце. Тогда данная шашка сменит цвет 11 раз и, следовательно, перевернётся, а все остальные шашки на доске перевернутся чётное число раз и, значит, не сменят цвет. б) Заметим, что при каждом выполнении описанной операции меняется цвет чётного числа шашек. Далее см. задачу 35111. Ответб) Нельзя. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|