Задача 32857

Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 7

Условие

Что больше:
  а)  ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₁₉₉ + ¹/₂₀₀  или ¹/₂ ?
  б) ¹/₂·³/₄·⁵/₆·...·⁹⁷/₉₈·⁹⁹/₁₀₀  или ¹/₁₀ ?

Решение

а) См. задачу 61391.

б) См. задачу 30859 а).

Ответ

а)  ¹/₁₀₁ + ... + ¹/₂₀₀;   б) ¹/₁₀.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	7
год
Год	1999/00
Место проведения	57 школа
занятие
Номер	3
Название	Дроби
Тема	Дроби (прочее)
задача
Номер	05