Задача 34938

Темы:    [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы:

Условие

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

Подсказка

Найдите число, близкое к  n³ + 3,  которое делится на  n + 1.

Решение

n³ + 3 = (n + 1)(n² – n + 1) + 2.

Ответ

Только 2.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача