Задача 35010

Темы:    [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 9

Условие

Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?

Подсказка

Чему могут быть равны стороны такого треугольника?

Решение

Предположим, что такой треугольник существует. Согласно формуле площади треугольника, его стороны обратно пропорциональны высотам, т.е. числам 1, ½, ⅓. Но треугольника с такими сторонами не существует согласно неравенству треугольника.

Ответ

Не существует.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача