|
|
 |
Условие
На экране терминала с доступом к "Матрице" горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Хакер Нео имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным? Добившись этого, он зациклит действия агентов и спасёт своих друзей.
Подсказка
Если Нео удастся два раза получить одно и тоже число, то он сможет циклически повторять свои действия.
Решение
Первый способ. Покажем, что Нео сможет снова получить число 123 и таким образом повторять свои действия неограниченное количество раз. Алгоритм:
123 → 225 → 327 ~ 237 → 339 → 441 ~ 144 → 246 → 348 → 450 ~ 405 → 507 → 609 → 711 ~ 117 → 219 → 321 ~ 123.
Второй способ. Покажем, что Нео может придти от начального значения 123 к набору цифр 549, а затем повторно получить набор цифр 549.
123 → 225 ~ 252 → 354 ~ 345 → 447 → 549 → 651 → 753 ~ 357 → 459 ~ 549.
Ответ
Может.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| задача |
