Условие
В марсианском алфавите есть две буквы - У и Ы,
причем если из любого слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ,
то смысл слова не изменится.
Точно также смысл не изменится при добавлении в любое место
слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ.
Верно ли, что слова ЫУЫУЫ и УЫУЫУ имеют одинаковый смысл?
Подсказка
При переходе от любого слова к слову, имеющему тот же смысл,
не меняется разность между количеством букв У и Ы.
Решение
Предположим противное - слова
ЫУЫУЫ и УЫУЫУ имеют одинаковый смысл.
Тогда от слова ЫУЫУЫ к слову УЫУЫУ можно перейти путем
нескольких преобразований, описанных в условии
(т.е. выкидываний стоящих рядом букв УЫ
и добавлений в любое место
последовательностей букв ЫУ или УУЫЫ).
При каждом из этих преобразований добавляется или
убирается одинаковое число букв У и Ы.
Таким образом, разность между количеством букв У и Ы
сохраняется (т.е. является инвариантом
рассматриваемого преобразования). Однако в слове ЫУЫУЫ букв У на 1 меньше,
чем букв Ы,
а в слове УЫУЫУ букв У на 1 больше.
Это противоречит нашему предположению.
Ответ
не верно.
Источники и прецеденты использования
