Задача 35289

Темы:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.

Решение

5(12n + 1) – 2(30n + 1) = 3,  поэтому  НОД(12n + 1, 30n + 1)  равен 3 или 1. Но  12n + 1  на 3 не делится.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача