Задача 35338

Темы:    [ Математическая логика (прочее) ] [ Отношение порядка ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

При построении восемь мальчиков разместились так, что 1) А был впереди Б и В; 2) Б - впереди К через одного;
3) Л впереди А, но после Д; 4)В - после Е через одного;
5) Д - между Б и Г; 6) Е - рядом с К, но впереди В.
В каком порядке выстроились мальчики?

Подсказка

Пробуйте удовлетворить все условия задачи

Решение

Из условия задачи 3 следует, что в строю мальчики стояли в следующем порядке: сначала Д, потом Л, а за ним А. Из условий 1 и 2 следует, что Б стоял после А, а за Б через одного стоит К. Из условия 5 следует, что Г впереди Д, так как Б стоит за А и, следовательно, за Д. И наконец, из условия 6 следует, что Е стоит рядом с К, причем слева от К. Если бы Е стоял справа от К, то он был бы впереди В (как и требует условие 6), но при этом нарушилось бы условие 4 (В стоял бы после Е, но не через одного, а рядом с ним). Таким образом, мальчики выстроились в следующем порядке:Г,Д,Л,А,Б,Е,К,В.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача