Задача 35343

Тема:    [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

Может ли число, сумма цифр которого равна 2001, быть квадратом целого числа?

Подсказка

Рассмотрите делимость на 3.

Решение

Так как сумма цифр числа делится на 3 и не делится на 9, то и само число делится на 3 и не делится на 9, а следовательно, не может быть квадратом целого числа.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача