Задача 35347

Тема:    [ Взвешивания ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок.
Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всех яблок.

Подсказка

Попробуйте за три взвешивания найти суммарный вес трёх яблок.

Решение

Занумеруем яблоки. Взвесим первое яблоко со вторым, второе с третьим и третье с первым, затем сложим полученные веса и получим удвоенный вес трёх яблок. Итак, за три взвешивания мы узнали суммарный вес первых трёх яблок. Осталось пять взвешиваний и десять яблок, которые взвешиваем попарно. Суммируя все данные, получим вес 13 яблок.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача